प्रशन 1 : सही विकल्प चुनकर उत्तर पुस्तिका में लिखिए 5×1 (क) 0! का मन क्या होगा

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प्रशन 1 : सही विकल्प चुनकर उत्तर पुस्तिका में लिखिए 5×1
(क) 0! का मन क्या होगा
1
0
4
2
(ख) {∅} एक समुच्चय है।
रिक्त समुच्चय
एकल समुच्चय
उप समुच्चय
अधि समुच्चय
(ग) कोड़ π/2 का डिग्री माप होगा।
1
½
1/√2
3√2
(घ) यदि A={1,2} B={2,3} तो A-B होगा।
∅
{1}
{2}
{4}
(ड़) nPr का मान होगा।
N!/(n-r)!
N!/r!(n-r)!
N!
N!/2
प्रशन 2 सभी खंड कीजिए 5×1
(क)11 रेडियम को डिग्री में बदलिए।
(ख) Sin75° का मान ज्ञात कीजिए।
(ग) i⁷³का मान ज्ञात कीजिए।
(घ) (4+3i) Ka संयुग्मी लिखिए।
(ड़) 5! का मान ज्ञात कीजिए।
प्रशन 3 सभी खंड कीजिए। 5×2
(क) 6!-5! का मान ज्ञात कीजिए
(ख) शब्द ALLAHABAD के अक्षरों का समुच्चय लिखिए और इसके उप समुच्चय की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
(ग)12C 7 का मान ज्ञात कीजिए।
(घ) cos15°-sin15° का मान ज्ञात कीजिए।
प्रशन 4 सभी खंड कीजिए। 4×2
(क) यदि z एक पूर्णांक है तो निम्नलिखित अंतराल को सेट बिल्डर के रूप में लिखिए।
(-3,0)
[6,12]
(6,12]
[-23,5)
(ख)यदि A ={1, -1} है तो A×A×A ज्ञात कीजिए।
(ग) यदि sin0= ⅘ का मान ज्ञात कीजिए।
Sin 20°
Tan 20°
(घ) यदि X= {a,b,c,d} और Y={f,d,b,g} to निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए।
X-Y
Y-X
प्रशन 5 किन्हीं पांच को कीजिए 5×5
(क) सिद्ध कीजिए 2nC3 :nC3 = 44:3 बराबर 6 है
CosA+cos4A+cos7A
(ख) सिद्ध कीजिए —————————— = cot4A
SinA+sin4A+sin7A
(ग) सिद्ध कीजिए की sin20°.sin40°.sin60°.sin80° =9/16
(घ) 0,1,2,3,4,5 अंको की कितनी संख्याएं बनाई जा सकती हैं प्रत्येक अंक की प्रवृत्ति
कितनी बार हो सकती है
¡³⁸²+¡³⁸⁰+¡³⁷⁸+¡³⁷⁴
(ड़) सिद्ध कीजिए ————————– = –2
¡³⁷²+¡³⁷⁰+¡³⁶⁸+¡³⁶⁶+¡³⁶
2sin0–3cos0
(च) यदि sec0 = 13/5 तो सिद्ध कीजिए —————— =3
4sin0–9cos0
प्रशन 6 किन्ही पांच खण्डों को हल कीजिए। 5×5
(क) एक पहिया 1 मिनट में 360 चक्कर घूम रहा है। एक सेकंड में या कितने रेडियम
घूमेगा?
(ख)Sin(A+B) = cos(45–A) cos(45–B)-sin(45–A)sin(45–B) सिद्ध कीजिए।
Tan(π/4+A). (1+tanA)²
(ग) सिद्ध कीजिए। ——————– =. ————–
tan(π/4-A). (1-tanA)²
(घ) यदि 15Cr : 15Cr = 11:5 तो r का मान ज्ञात कीजिए।
(ड़) √16-x² का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।
(च)f(x) = -√-5-6x-x² तब f(x) का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।
प्रशन 7 निम्नलिखित में से किसी एक खंड को हल कीजिए।
(क) सोपान फलन f(x) = [x] का ग्राफ बनाया और इसका प्रांत और परिसर भी ज्ञात कीजिए
(ख) Sin18° तथाcos18° का मान ज्ञात कीजिए।
प्रशन 8 निम्नलिखित में से किसी एक खंड को हल कीजिए।
(क) निम्नलिखित सम्मिक्ष संख्याओं का मापक ज्ञात कीजिए।
(i) 1+√3i (ii)√3+i
(ख) यदि m=tan0+sin0 तथा n= tan0-sin0. तो सिद्ध कीजिए किm²-n²= 4√mn.
प्रशन 9 निम्नलिखित प्रश्नों में किन्ही एक को हल कीजिए
(क) यदि दो वृत्तो के समान लंबाई वाले चाप अपने केंद्रों पर क्रमश: 60° तथा 75° के कोड बनाते हैं तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए

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